Franck Bedrossian wurde am 3. Februar 1971 in Paris geboren. Nach ersten Studien in Harmonielehre, Kontrapunkt, Instrumentation und Analyse am National-Konservatorium Paris studierte Franck Bedrossian Komposition bei Allain Gaussin und trat in die Kompositionsklasse von Gerard Grisey und Marco Stroppa am Conservatoire National Supérieur de Musique de Paris ein. Bei seinem Abschluss erhielt er einstimmig je den ersten Preis in Analyse und Komposition. Von 2002 bis 2003 studierte er am IRCAM Computer-Musik und Komposition bei Philippe Leroux, Brian Ferneyhough, Tristan Murail und Philippe Manoury. Er erhielt außerdem Unterricht bei Helmut Lachenmann am Centre Acanthes 1999 und bei der Ensemble Modern Akademie 2004. Seine Werke werden in Europa, Russland, in den USA und Südamerika gespielt von Ensembles und Orchestern wie z.B. l’Itineraire, 2E2M, Ictus, Ensemble Modern, Ensemble Intercontemporain, Klangforum Wien, Orchestre National de Lyon, SWR Sinfonieorchester Baden-Baden und Freiburg, Diotima Quartett und Tana Quartett. Aufführungen bei Festivals wie z.B. Agora, Resonances, Musica Strasbourg, Ars Musica, Nuova Consonanza, Suona Francese, Printemps des Arts de Monte-Carlo, Festival International d’Art-lyrique d’Aix-en-Provence, Manifeste, Wien Modern, Donaueschinger Musiktage, MaerzMusik, Venice Biennale. Von 2006 bis 2008 war er als Rom-Preisträger Fellow an der Villa Medici. Von 2008 bis 2019 war er außerordentlicher Professor für Komposition an der University of California in Berkeley. Seit 2020 lehrt er an der Kunstuniversität Graz Komposition und Musiktheorie.